- 1270° কোণটি কোন চতুর্ভাগে থাকবে?

কোনো কোণ কোন চতুর্ভাগে অবস্থান করবে তা জানার জন্য, প্রথমে আমরা কোণটিকে \(0^\circ\) থেকে \(360^\circ\) এর মধ্যে একটি সমকোণিক অবস্থানে নিয়ে আসব।

যেহেতু প্রদত্ত কোণটি ঋণাত্মক (\(-1270^\circ\)), এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘূর্ণন নির্দেশ করে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণন হলো \(360^\circ\)। একটি ঋণাত্মক কোণের সমকোণিক ধনাত্মক কোণ নির্ণয় করতে, আমরা এর সাথে \(360^\circ\) এর গুণিতক যোগ করি যতক্ষণ না কোণটি \(0^\circ\) থেকে \(360^\circ\) এর মধ্যে আসে।

প্রদত্ত কোণ: \(-1270^\circ\)

আমরা \(-1270^\circ\) এর সাথে \(360^\circ\) এর গুণিতক যোগ করব:

\(360^\circ \times 3 = 1080^\circ\)

\(360^\circ \times 4 = 1440^\circ\)

এখন, \(-1270^\circ\) এর সাথে \(1440^\circ\) যোগ করে আমরা সমকোণিক ধনাত্মক কোণটি পাই:

\(-1270^\circ + 1440^\circ = 170^\circ\)

এখন, আমরা \(170^\circ\) কোণটির চতুর্ভাগ নির্ণয় করব। বিভিন্ন চতুর্ভাগের কোণের সীমা নিচে দেওয়া হলো:

    
• প্রথম চতুর্ভাগ (First Quadrant): \(0^\circ < \theta < 90^\circ\)
    
• দ্বিতীয় চতুর্ভাগ (Second Quadrant): \(90^\circ < \theta < 180^\circ\)
    
• তৃতীয় চতুর্ভাগ (Third Quadrant): \(180^\circ < \theta < 270^\circ\)
    
• চতুর্থ চতুর্ভাগ (Fourth Quadrant): \(270^\circ < \theta < 360^\circ\)

যেহেতু \(90^\circ < 170^\circ < 180^\circ\), তাই \(170^\circ\) কোণটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। সুতরাং, \(-1270^\circ\) কোণটিও দ্বিতীয় চতুর্ভাগে থাকবে।